Din 1957, a fost membru al Teatrului Bulandra, jucând în peste 200 de roluri numai pe această scenă. După performanța sa în Pădurea spânzuraților în regia lui Liviu Ciulei, Rebengiuc a devenit o figură majoră în cinematografia românească și a devenit cunoscut mai ales pentru apariția sa în 1986 în Moromeții lui Stere Gulea. De asemenea, el a jucat în filmele lui Dan Pița (Tănase Scatiu, Dreptate în lanțuri, Faleze de nisip, Omul zilei) și Lucian Pintilie (De ce trag clopotele, Mitică?, Balanța, Prea târziu, Paradisul ultimelor opriri, Niki și Flo, Tertium non datur).
A fost rector al Universității Naționale de Artă Teatrală și Cinematografică „Ion Luca Caragiale” din București și director al Teatrului Bulandra. Descris drept unul dintre „monștrii sacri ai teatrului și filmului românesc”, în 2008 i-a fost acordat un doctorat onorific din partea UNATC. Pentru popularitatea sa în România, el a primit o ofertă de la Pixar și a asigurat vocea personajului Charles Muntz în 2009 pentru versiunea românească a filmului Up. În 2017 a fost decorat cu Ordinul Național Steaua României în grad de Cavaler.
